Родился в Акмолинской области. Окончил Саратовское и Оренбургское военные авиационные училища. Детство и юность он провёл в Бишкеке, где шестнадцатилетним юношей поступил в аэроклуб. В январе 1943 года прибыл на Калининский фронт. Свой боевой путь начал как пилот штурмовика Ил-2 в 800-м штурмовом авиационном полку 296-й авиадивизии.
И уже в первых схватках с воздушным противником выходил победителем. 26 октября 1944 года Т.Я. Бегельдинову было присвоено звание Героя Советского Союза. К этому времени им было совершено около 200 боевых вылетов. Участвовал Талгат Якубекович и в битве за Берлин.
Пробившись к центру столицы на малой высоте, группа Бегельдинова на Тельтов-канале уничтожила 8 барж с танками, два буксира были пущены ко дну. Участвуя в 15 групповых воздушных боях, он лично сбил 7 самолетов противника в битвах на Курской дуге и Украине, в Ясско-Кишиневской, Берлинской и Пражской операциях.
27 июня 1945 года Талгату Якубековичу вторично присвоено звание Героя Советского Союза. Он стал одним из 65 военных летчиков, дважды удостоенных высокого звания Героя Советского Союза. Достойным завершением боевого пути в Отечественной войне явилось его участие в Параде Победы 24 июня 1945 года.
В 1950 году Т. Бегельдинов окончил Военно-воздушную академию и по 1956 год служил в рядах Вооруженных сил СССР в должности заместителя командира и начальника штаба авиационного полка. В 1956 году генерал-майор авиации Бегельдинов ушел в запас.
С 1957 по 1970 годы - старший инспектор и заместитель начальника Казахского территориального управления гражданской авиации.
В 1968 году заочно окончил Московский инженерно-строительный институт и продолжительное время работал на руководящих должностях в системе Госстроя Казахской ССР.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны I и II ст., Красной Звезды, Александра Невского, Славы III степени, рядом других отечественных и иностранных орденов и медалей.
