Ақмола облысы Майбалық ауылында туған. Саратов және Орынбор әскери авиациялық училищесін бітірген. Балалық және жастық шақтарын Бішкекте өткізді.
16 жасында аэроклубқа оқуға түсті. 1943 жылдың қаңтарында Бигелдинов Калинин майданына келді және алғашқы шайқастарда-ақ ерлік көрсетті. 1944 жылдың 26 қазанында оған Совет Одағының Батыры атағы берілді. Бұл уақытқа дейін ол 200 әскери ұшулар жасады.
Т. Бигелдинов Берлин үшін шайқасқа да қатысты. 1945 жылдың 27 маусымында оған екінші мәрте Совет Одағының Батыры атағы берілді.
Ол Совет Одағының Батыры атағын екі рет иеленген 65 әскери ұшқыштың бірі болды. Бигелдинов 1945 жылдың 24 маусымында Жеңіс шеруіне қатысты.
1950 жылы Бигелдинов әскери-әуе академиясын аяқтады және 1956 жылға дейін СССР Қорғаныс Күштерінің қатарында командир орынбасары және авиациялық полк штабының басшысы қызметтерінде жұмыс істеді.
1956 жылы авиацияның генерал-майоры Бигелдинов запасқа кетті.
1957-1970 жылдар аралығында – Азаматтық авиацияның қазақ территориалдық басқармасының аға инспекторы және бастықтың орынбасары.
1968 жылы Бигелдинов Мәскеу инженерлік-құрылыс институтын сырттай бітіріп, ұзақ уақыт бойы ҚазССР мемлекеттік құрылымы жүйесінде басшылық қызметтерде жұмыс істеді.
Т. Бигелднинов, сондай-ақ Ленин орденімен, екі рет Қызыл Ту орденімен, ІІ және ІІІ дәрежелі Отан соғысы ордендерімен, Қызыл Жұлдыз, Александр Невский, ІІІ дәрежелі Даңқ және өзге де отандық және шетелдік ордендермен және медальдармен марапатталған.
